賽寶計量檢測中心　常青

　　按照測量不確定度評定與表示的規(guī)定，測量不確定度分為A類和B類評定兩大類，根據(jù)JJF1059-1999規(guī)范的要求，兩類不確定度在評定中可以同時采用，也可以獨(dú)立采用，只要做到評定過程不遺漏和不重復(fù)就可以。因此，在一個不確定度評定實例中可以采用單一的B類方式評定，也可以采用A類和B類組合的方式進(jìn)行評定。

　　A類評定方式中重復(fù)性觀測是一種簡單、常用的統(tǒng)計方法，因此目前基本上都采用重復(fù)性測量的標(biāo)準(zhǔn)方差作為A類不確定度的來源。在這種情況下重復(fù)性測量的重要性就體現(xiàn)出來，從JJF1094-2002測量儀器特性評定中對“測量儀器”重復(fù)性的定義可以看出，其標(biāo)準(zhǔn)方差作為A類不確定度分量后，該分量的含義就顯得比較廣泛，涵蓋了測量程序、人員、儀器、環(huán)境條件等因素。從總體效果看，這項不確定度分量實際上包含了多項可以用B類方法評定的不確定度分量。相反，如果采用單一的B類評定方式，就需要對測量方法、人員、儀器、環(huán)境條件等影響因素分別進(jìn)行評定，通過相關(guān)的誤差來源獲得各分量的不確定度量值，然后再通過一定的關(guān)系將各單項評定結(jié)果進(jìn)行合成，得到其合成不確定度，該值相當(dāng)于重復(fù)性測量后標(biāo)準(zhǔn)方差給出的不確定度分量。因此通過重復(fù)性測量，這種A類評定方式一方面簡化了測量結(jié)果不確定度的評定步驟，另一方面還給出了對實際測量過程的能力評定，有很好的指導(dǎo)意義。下面就以校準(zhǔn)(0～10)mm百分表示值誤差為例，運(yùn)用A類和B類組合評定與純B類單獨(dú)評定進(jìn)行比較，說明重復(fù)性測量在不確定度評定中的實際作用(其他儀器示值誤差測量不確定度的評定同樣可以參考)。

　　百分表示值誤差是用指示表檢定儀校準(zhǔn)。具體過程是由指示表檢定儀給出一個標(biāo)準(zhǔn)位移時，被校表指示一個相應(yīng)的位移量，該點(diǎn)的示值誤差以相應(yīng)的位移量與標(biāo)準(zhǔn)值的差值確定(下述以單一點(diǎn)示值誤差不確定度評定進(jìn)行說明)，其數(shù)學(xué)模型為:
    e=L_c-L_b
    式中:L_c——指示表的讀數(shù)；L_b——檢定儀的讀數(shù)。

　　涉及的不確定度分量有標(biāo)準(zhǔn)器的測量不確定度、被校表示值變動性的測量不確定度、讀數(shù)誤差的測量不確定度，下面分別用純B類方法和A類、B類組合的方法評定來說明它們的不同。    

　　一、采用純B類方法評定

　　1.百分表的讀數(shù)引出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u₁
　　主要由百分表估讀誤差構(gòu)成，其值為分度值的1/10，即±1μm，均勻分布。
　　

　　2.百分表的示值變動性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u₂
　　百分表示值變動性由JJG34-1996可知為5μm，按照均勻分布處理。
　　

　　3.百分表與檢定儀測量軸線不同軸的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u₃
　　估計百分表與檢定儀測量軸線傾角θ最大為1.5°，為投影分布。
　　u₃=L(1-cosθ)×3/10=10000×(1-cos1.5°)×3/10=1.03μm

　　4.檢定儀示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₄
　　根據(jù)JJG201-1999的要求檢定儀的示值誤差在10mm行程內(nèi)不大于3μm，正態(tài)分布。
　　u₄=3/2.57=1.17μm

　　5.檢定儀偏離20℃時的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₅
　　按照指示表的檢定規(guī)程溫度應(yīng)控制在(20±10)℃，變化半寬10℃，均勻分布。
　　

　　6.檢定儀線膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₆
　　α為(11.5±1)×10^-6℃^-1，變化半寬1×10^-6℃^-1，t=10℃，均勻分布。
　　

　　7.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
    

　　8.擴(kuò)展不確定度
　　U=k×u_c=2×3.39=6.8μm  (取p=0.95，k=2)    

　　二、采用A類和B類組合的方法評定

　　此時我們用檢定儀對百分表做重復(fù)性測量(一般只測某一個有代表性的位置)，在重復(fù)性條件下測量10次，其試驗標(biāo)準(zhǔn)差s基本上不大于1.0μm，在正常校準(zhǔn)時由于只測量一次，由重復(fù)性測量估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:u=s=1.0μm

　　按照重復(fù)性的定義，該項重復(fù)性測量包含了檢定者瞄準(zhǔn)、讀數(shù)的誤差、被檢表的示值變動性，即上例中的1項和2項(數(shù)值卻小于其兩項的合成)。因此，在測量結(jié)果的不確定度評定中，標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量就只需考慮重復(fù)性測量估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、百分表與檢定儀測量軸線不同軸的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、檢定儀示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、檢定儀偏離20℃時的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和檢定儀線膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度就可以了，具體的分析數(shù)據(jù)與上例的純B類評定方法的結(jié)果相同，這里從略，由此得到的計算結(jié)果如下:
    合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度:
    
    擴(kuò)展不確定度:U=k×u_c=2×1.97=3.9μm  (p=0.95，k=2)

　　該值與前一種方法評定的結(jié)果比較小了1/3，具體原因是采用B類方法評定時，通常考慮的是各影響因素的極限值，而實際測量過程并非各因素的影響都處在極限狀態(tài)，且有可能相互影響和抵消，這樣A、B類組合評定值多數(shù)情況會小于純B類的評定值。對純B類的評定而言，它具有普遍的指導(dǎo)意義，尤其在制定計量技術(shù)法規(guī)時，對示值誤差所采用的測量方法進(jìn)行純B類的測量不確定度評定是很重要的，因為它具有廣泛性。而一個具體的操作者或者一個校準(zhǔn)實驗室進(jìn)行校準(zhǔn)能力評定時，采用純B類方法進(jìn)行評定就會在一定程度上低估自己的測量能力，這就不十分合理了。應(yīng)該采用A類和B類組合的方式進(jìn)行評定，使其更加符合實際情況。

　　需要說明一點(diǎn)，重復(fù)性測量中如果被測對象的特性較差，同樣會出現(xiàn)比較大的標(biāo)準(zhǔn)偏差s，這只能說明被測對象影響了評定結(jié)果，而并不是人為因素的影響。因此，進(jìn)行實驗室能力評定時，盡量選用性能穩(wěn)定的被測對象進(jìn)行重復(fù)性測量，以剔除被測對象(L_c)不穩(wěn)定對測量結(jié)果的影響，對所用標(biāo)準(zhǔn)提供相近示值(L_b)的能力做出正確評價，客觀地反映實驗室的最佳測量能力，否則被測對象不穩(wěn)定將影響這種能力的正確評定。

　　總之，重復(fù)性測量在測量結(jié)果不確定度評定中的使用需要視測量環(huán)境和被測對象的狀態(tài)而定，特別是在現(xiàn)場校準(zhǔn)時，一項重復(fù)性測量可以包含多項因素，它可以解決某些復(fù)雜因素引起的不確定度分量不易評定的問題。