計量培訓：測量不確定度表述講座
國家質量技術監(jiān)督局　李慎安

　　編者按
　　國家計量技術規(guī)范《測量不確定度評定與表示》已于1999年1月11日發(fā)布，于同年5月1日實施。該規(guī)范原則上等同采用了以ISO等7個國際組織名義公布的《測量不確定度表示導則》(1995)，其中在很多重要概念和評定方法上，與我國50年代以來的習慣有本質上的變化和新的規(guī)定。所有這些都要求廣大計量技術工作者和實驗人員去熟悉和掌握，特別是在建立計量標準、制定檢定規(guī)程、計量認證、計量確認、實驗室認可以及質量認證中，都需要有測量不確定度的分析和報告。本刊為了便于讀者理解和運用該規(guī)范，組織編寫了這個系列講座，并在今年1至12期連續(xù)刊載。希望讀者把工作中存在的有關問題及時反饋給我們，以便組織相關專家解答。

　　1.1  《測量不確定度工作組建議書INC-1(1980)》是怎樣形成的﹖
　　1977年5月，國際電離輻射咨詢委員會(CCEMRI)(國際計量委員會下設的專業(yè)技術研究機構)在討論X-γ射線的測量結果應如何表達在校準證書上時，產生了幾種不同意見未能統(tǒng)一。如何正確、統(tǒng)一地表達校準結果或測量結果，在計量學中，是一個十分重要的問題，涉及對測量結果可靠程度的定量評定以及其被使用。1977年7月，CCEMRI會上提出要求解決這一問題的迫切性。由于這不只是電離輻射領域的問題，于是考慮到國際計量委員會(CIPM)是世界計量學界的最高權威組織，理所當然地應由其來作出決定。1978年CIPM向國際計量局(BIPM)提出，組織一個專門的工作組來著手與各國聯(lián)系、協(xié)調解決這一問題。在征求了32個國家級的計量研究院及5個國際組織的意見之后，由于所提出的評定與表示不確定度的方法很不一致，于是BIPM召集了一次會議，其目的是為了對不確定度的評定與表示規(guī)定一個統(tǒng)一和一般可接受的方法，有11個國家的計量院的專家出席，起草的建議書稱為《不確定度的表述》，編號為INC-1(1980)，并于1981年由CIPM批準。

　　1.2  INC-1(1980)的內容是什么﹖
　　建議書的內容共以下5點:
　　(1)測量結果不確定度通常包含若干分量，可以根據其值的評定方法的不同而分成兩類:
　　A類:采用統(tǒng)計方法評定的分量；
　　B類:采用其他方法評定的分量。
　　A類和B類不確定度與過去所用的“隨機”和“系統(tǒng)”不確定度之間，并不存在簡單對應關系。“系統(tǒng)不確定度”這一術語容易引起誤解，應避免使用。
　　凡要求對不確定度作出詳細報告時，則應有各分量的明細說明，包括說明每個分量之值是如何評定的。
　　(2)A類分量用估計方差(或估計“標準偏差”s)及自由度ν_i表征，必要時還應給出協(xié)方差。
　　(3)B類分量用表征?？梢哉J為是假設存在的相應方差的近似，可以按方差的方式來處理u_j，并按標準偏差的方式處理u_j。必要時也應以相同方法給出協(xié)方差。
　　(4)合成不確定度應由常用的方差合成方法來合成，并用合成后得到的值表征。合成不確定度及其分量均用“標準偏差”的形式表征。
　　(5)對于特殊用途，若須對合成不確定度乘以一個因子以得出一個總不確定度時，所乘的因子通常必須交待(總不確定度現(xiàn)已改稱擴展不確定度)。
　　上述建議書所確定的各項原則至今仍未改變。從它一開始為CIPM所確認，就已在國際比對中實施，并作為1995年最終修改公布的《測量不確定度表達導則》(以下簡稱《導則》)的基礎。

　　1.3  有了建議書《INC-1(1980)》后，為什么又要由國際標準化組織(ISO)另組工作組起草《導則》﹖
　　《INC-1(1980)》只是一份十分簡單的綱要性文件，對于如何在具體工作中實施這些要點缺乏一個實用的、較詳細的指導性文件?？紤]到ISO能更好地反映工商業(yè)界以及各不同學科廣泛的需求，于是在1986年CIPM把這一任務委托給了ISO，要求在從INC-1(1980)的基礎上起草一份能廣泛應用的導則，以進一步促進國際上在表述測量結果中采用相同方法。這項工作得到另外6個國際組織的支持，他們是:BIPM、IEC(國際電工委員會)、IFCC(國際臨床化學聯(lián)合會)、IUPAC(國際純化學和應用化學聯(lián)合會)、IUPAP(國際純物理和應用物理聯(lián)合會)、OIML(國際法制計量組織)。自此，由ISO的第4技術顧問組(TAG4)的第3工作組(WG3)開始起草。1993年以這7個組織的名義，由ISO出版發(fā)行了《導則》的第1版，1995年作了不很大的修改，并重印發(fā)行。這就是我國計量技術規(guī)范JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》(以下簡稱《JJF1059》)所等同采用的文本。

　　1.4  《JJF1059》與計量技術規(guī)范JJF1027《測量誤差及數(shù)據處理》(以下簡稱《JJF1027》)有哪些主要的不同﹖
　　《JJF1027》是1991年由國家技術監(jiān)督局批準實施的一個技術規(guī)范。當時所參考的國際上的主要文獻，除了《INC-1》外，還有ISO/TAG4/WG3于1989年公布的《物理量測量中不確定度表示導則(第二稿)》?！禞JF1059》實施中，由于它與《JJF1027》有較大的不同，以下幾個方面應予特別注意:
　　(1)涉及的范圍
　　《JJF1059》只涉及了測量不確定度的評定與表達，對于測量儀器特性及其誤差、測量儀器準確度等與級、允許誤差的表達以及測量儀器是否合格的評定準則等，均未涉及。因此，所有有關測量儀器評定的問題，《JJF1027》仍然有效而作為當今工作的依據?！禞JF1059》明確指出，這個規(guī)范只代替《JJF1027》中的測量誤差部分。
　　(2)有關術語的定義、名稱
　　必須注意到在《JJF1059》中，對隨機誤差、系統(tǒng)誤差、真值、不確定度的定義有了本質上的改變。這些改變是與技術規(guī)范《JJF1001—1998通用計量術語及定義》一致的。
　　《JJF1059》補充了:自由度、置信概率、相關系數(shù)以及獨立這樣一些術語及其定義。它們與《導則》一致。
　　原來稱為“總不確定度”的概念，應該為“擴展不確定度”所代替，這與《導則》一致。
　　(3)合成標準不確定度的計算方法
　　《JJF1027》中，有一種合成標準不確定度的計算過程是:把各個不確定度的分量，不論它們是用A類還是B類評定方法得出的，也不論其分布是否正態(tài)，一律按照它們各自的自由度，分別乘一個置信概率p=68%的包含因子加以擴大(這個包含因子總是大于1的，因此，乘積一定比原來的值為大)，將這些擴大后的標準不確定度分量再按方和根(平方和開方)的方法計算出合成標準的不確定度。如果要進一步得出擴展不確定度時，對于95%的置信概率，再乘一個因子1.96；對于99%置信概率，則乘一個因子2.6。這種方法省去了有效自由度的計算，但從理論上說不夠嚴格。《導則》中也未提出這種方法。因此，這種合成方式不應再采用。
　　(4)測量不確定度表達中，當置信概率p=95%時，不能省略p的說明
　　《JJF1027》曾規(guī)定當p=95%時，不確定度表達中可不必交代p之取值，而只有當p不等于95%時才必須交代p的取值。這個問題按《導則》修改為無論p值多少，均應指明。
　　至于在《JJF1059》中新增加了哪些內容，這里不去涉及。

　　1.5  《JJF1059》中有哪些比較重要的問題是在《導則》中不夠明確或未曾提到的﹖
　　《JJF1059》從易于理解、便于操作、利于過渡出發(fā)，原則上等同采用《導則》的基本內容。《導則》是一份相當長的文件，《JJF1059》較大程度上扼要地簡化了其內容，但也提出了一些其中所未包括但被認為是較有用的內容。其中有以下幾個方面，對于這些問題較詳細的說明，如有必要，將在本講座的以后適當場合涉及。
　　(1)在不確定度的完整表達中，建議給出自由度。
　　(2)重復性與復現(xiàn)性這兩術語中應區(qū)別重復性標準差s_r和重復性限r以及復現(xiàn)性標準差s_R和復限性限R分別用于不確定度的評定。
　　(3)測量儀器的特性可以用示值誤差、最大允許誤差等術語描述。
　　(4)標準不確定度的A類評定中增加了極差法。
　　(5)標準不確定度的A類評定中增加了合并樣本標準差s_p的計算方法。
　　(6)標準不確定度的B類評定中，增加了如何通過重復性限r與復現(xiàn)性限R進行評定。
　　(7)標準不確定度的B類評定中，增加了如何根據檢定系統(tǒng)或校準證書上給出的測量儀器的等別和級別分別評定。
　　(8)當可以估計被測量Y的最佳估計值y的分布接近某種非正態(tài)的分布時，例如:三角分布、矩形分布等，則是否仍取擴展不確定度U=ku_c(y)(其中k為包含因子，u_c(y)為合成標準不確定度)，這里的k也是取2或3，JJF1059提出不同的處理方法。
　　(9)增加了概率分布情況估計作為一個附錄。